隨著地球生態環境惡化，世界各地頻繁突發自然災害，給人類生命安全和社會發展帶來了巨大威脅。黨和國家對于災后救援工作給予高度重視，黨的十九屆四中全會提出了“優化我國應急管理能力體系建設，提高防災減災救災能力”的努力方向。其中物流工作是決定救援行動成功與否的關鍵[1],而救援物資供應的有效性在很大程度上取決于災區道路網絡的狀況。尤其在極端自然災害后，道路、橋梁、隧道等交通基礎設施中斷，需要及時修復受損道路以保障應急物資配送效率。因此，有必要對考慮道路修復的應急物流集成優化問題展開深入研究[2],提高災后應急救援的社會效力和經濟效率。

在考慮道路修復的應急物流集成優化研究方面，按照維修車輛的數量，可分為單維修車輛問題和多維修車輛問題。在單維修車輛問題上，Maya-Duque等[3],Moreno等[4,5]以最小化需求節點可達時間的加權和為目標，研究了維修車輛調度及救援車輛路徑問題。Shin等[6]對Maya-Duque等的模型進行拓展，增加了救援車輛調度決策，以最小化需求節點最晚可達時間為目標，并設計蟻群算法進行求解。Kim等[7]考慮了修復工作的黃金時期，若在黃金時期后仍未對災區進行訪問將給予較高懲罰，還考慮了修復工作的完成時間最小化，同樣設計蟻群算法進行求解。可以發現，無法進入受災地區會導致疏散、救援和醫療援助等活動延誤，因此及時、有效地修復受損的道路網絡對應急物流至關重要。

在多維修車輛問題中，對于某維修車輛負責修復的受損節點，其他車輛必須等待該受損節點恢復才可穿越路網。因此，除考慮救援車輛和維修車輛的配合，各維修車輛也需相互協同工作。Xu和Song[8]研究了最小化救援物資到達時間的災后多維修車輛調度與救援車輛路徑優化問題。李雙琳和鄭斌[9]構建了綜合考慮震后路網搶修排程與應急物資配送的動態雙層規劃模型，并設計穩態混合遺傳算法進行求解。Li等[10]認為災后道路修復工作的開展依賴于有效的后勤保障，將維修車輛調度與后勤保障調度進行集成優化，并設計兩階段啟發式算法進行求解。張夢玲等[11]為實現精準的物資配送與道路修復決策，基于手機定位數據構建混合整數線性規劃模型，并設計嵌套遺傳算法和蟻群算法進行求解。Moreno等[12]認為現有研究忽略了維修車隊的異質性，探究了異構多車的道路修復和救援路徑規劃問題。上述研究表明，多維修車輛和多救援車輛協同工作更加符合實際救災場景，能有效提升災后響應階段的應急救援效率。

綜上可知，目前路網維修和應急物流優化已有一定研究成果，但鮮有研究綜合考慮災后道路修復、應急物資選址與配送的多目標集成優化問題。而救災倉庫的位置對后續救援調配工作的效力和效率具有重大影響，需要在災后應急管理決策中綜合考慮救災倉庫選址。并且由于上述組合優化問題的復雜性和災后響應階段的時間緊迫性，也難以設計有效算法進行精確求解。此外，災后應急物流的首要任務是減輕災民痛苦，必須著重關注緩解災民心理創傷，避免發生重大社會問題。除了考慮救援經濟成本，救援行動對災民心理的影響是不可忽略的社會成本，也應被考慮為一項重要的決策目標。

基于此，本文針對地震等自然災害的實際救援需求，

(1) 綜合考慮災民無法及時獲得救援物資的痛苦感知和實際救援經濟支出，并將之量化為匱乏成本和救援成本，構建道路修復、應急物資選址與配送的雙目標集成優化模型。

(2)設計基于密度峰值聚類的非支配排序遺傳算法II進行求解，并引入初始解生成策略、基于聚類輪廓系數的不動點策略以及變鄰域局部搜索策略對算法進行改進。

(3)利用汶川地震案例和隨機算例，驗證上述模型和算法的有效性，并提煉管理啟示。

（文章節選源于網絡，如有侵權，請聯系管理員進行刪除）